圆C:X^2+Y^2-4X-14Y+45=0及点Q(-2,3).
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 05:49:58
(1)P(a,a+1)在圆上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率
(2)求满足(1)的直线PQ被园C所截得弦AB的长
(3)若M为圆C上任一点,求|MQ|的最大值和最小值
(4)若实数m,n满足m^2+n^2-4m-14n+45=0,求k=(n-3)/(m+2)的最大值和最小值
(2)求满足(1)的直线PQ被园C所截得弦AB的长
(3)若M为圆C上任一点,求|MQ|的最大值和最小值
(4)若实数m,n满足m^2+n^2-4m-14n+45=0,求k=(n-3)/(m+2)的最大值和最小值
(1)将(a,a+1)带入圆方程,得a=4.
所以点P坐标为(4,5)。
PQ斜率为三分之一。PQ=根号[(4+2)^2+(5-3)^2]=2根号10
(3)MQ|的最大值是Q到圆心的距离d再加上圆的半径;|MQ|的最小值是Q到圆心的距离d减去圆的半径。
x²+y²-4x-14y+45=0
(x-2)²+(y-7)²=(2根号2)²
圆心坐标是(2,7),圆的半径是2根号2
Q到圆心的距离是:d=根号[(-2-2)²+(3-7)²]=4根号2
所以|MQ|的最大值是:4根号2+2根号2=6根号2
|MQ|的最小值是:4根号2-2根号2=2根号2
(4)k为直线斜率.
求直线与圆相切时直线的斜率即可,但有两个切线,取较大者;(较小者为最小直.)
x^2+y^2-4x-14y+45=0 ①
y-3=k(x+2) ②
消去y,得
(k^2+1)x^2+4(k^2-2k-1)x+4(k^2-4k+3)=0
有两个相同的根
16(k^2-2k-1)^2-16(k^2+1)(k^2-4k+3)=0
化简得
k^2-4k+1=0
取较大的根
k(max)=2+根号3
k(min)=2-根号3
4(x+y)^2+(x+y)+1
1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)>=x*根号y+y*根号x
把4(x-y+1)+y(y-2x)因式分解
3(x+y)(x-y)+4(x-y)^2=?
设集合A={(x,y)|ay^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2+2x-2y+5=0} C={(x,y)|y=kx+b}
2(x-y)-4(-y-x)
x=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+35 x=4y 求y最小值
对圆x^2+(y-1)^2=1上任一点(x,y),x+y〉=c恒成立,求c的范围
如果x和y互为倒数.求:(1).x*x*x+2y*y*x*x+x*y*y*y (2).x*x*x-x*y+y*y*y (要有过程)
已知圆C:x^2+(y-2)^2=1,